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By Bernd Luderer

Diese Starthilfe zur Finanzmathematik vermittelt die grundlegenden Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik, ohne allzu sehr ins element zu gehen und so, dass guy mit durchschnittlichen mathematischen Schulkenntnissen dem textual content folgen kann.

Das Kernstück bilden Zins- und Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung, Tilgungsrechnung und Kursrechnung. Auch verwandte Gebiete wie Abschreibungen und Investitionsrechnung werden aus mathematischer Sicht behandelt. Eine Vielzahl praktischer Beispiele macht das Buch interessant und anschaulich. Komplettiert wird der Band durch einen Ausblick auf aktuelle Fragestellungen aus funding Banking und Portfoliomanagement.

In dieser Neuauflage wurden zu Beginn eines jeden Kapitels Lernziele formuliert und typische Problemstellungen aufgezeigt, zu denen am Kapitelende Lösungen angegeben sind. Ferner wurden mehr Abbildungen zur besseren Veranschaulichung der mathematischen Zusammenhänge aufgenommen.

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13], (14]o) Weiterhin benotigt man clen Wert ln2 ~ 0,690 Nach Erweiterung von Zăhler uncl Nenner mit 100 ergibt sich unmittelbar (4o14)o Will man schliefilich clen Zeitraum t bei Anwenclung cler gemischten Verzinsung taggenau bestimmen, hat man wie auf So 35 beschrieben vorzugeheno Zinseszinsrechnung 44 Beispiel: In welcher Zeit verdoppelt sich ein Kapital bei einem jăhrlichen Zinssatz von 3%, 5%,8% bzw. 10%? 14) bzw. der Vorschriften fur die taggenaue Verzinsung (vgl. S. ichtungen. Zu welchem Zeitpunkt tm, o genannt mittlerer Zahlungstermin, ist alternativ die Gesamtschuld K1 + K2 + ...

416 ) . Beispiel: In den năchsten fiinf Jahren hat Lars jăhrlich 100 € an seinen Bruder zuriickzuzahlen. Wann miisste die Zahlung erfolgen, wenn bei 6% Verzinsung die Gesamtsumme von 500 € auf einmal gezahlt werden sollte? man unmittelbar Ko = 100 ( 1,106 + ,~ + ... + ,~ ) = 421,24 . ln 500- ln 421,24 = 2, 942, was 2 Jahren und 339 Tagen entspncht. sowie tm = 1n1,06 Nimmt man stetige Verzinsung mit der zu i = O, 06 ăquivalenten Zinsintensităt i* ln(1 + i) =O, 05827 an, so ergţbt sich Ko = 100 (e-i· + ...

Der Bezug auf einen einheitlichen Zeitpunkt dient dem Vergieich von Zahlungen, die zu verschiedenen Zeitpunkten fallig sind, von Mehrfachzahiungen oder von Giăubiger- und Schuldnerleistungen etwa zum Zwecke der Renditeermittlung eines Zahiungspianes. ) gehOrige Endzeitpunkt, was den Begriffen Barwert und Endwert entspricht. Ehe wir naher darauf eingehen, befassen wir uns mit der gemischten Verzinsung, die der Praxis der Kreditinstitute entspricht, wo taggenaue Verzinsung seibstverstandlich ist.

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