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By Rodolfo Guzzi

Non è facile definire che cosa è un problema inverso anche se, ogni giorno facciamo delle operazioni mentali che sono dei metodi inversi. advert esempio riconoscere i luoghi che attraversiamo quando andiamo al lavoro o passeggiamo, riconoscere una character conosciuta tanti anni prima and so on. Eppure los angeles nostra cultura non ha ancora sfruttato appieno queste nostre capacit� , anzi ci insegna l. a. realt� utilizzando i metodi diretti. advert esempio ai bambini viene insegnato a fare di conto utilizzandole quattro operazioni. Guardiamo advert esempio los angeles moltiplicazione, essa è basata sul fatto che presi due fattori e moltiplicati tra di loro si ottiene il loro prodotto. Il corrispondente problema inverso è quello di trovare un paio di fattori che diano quel numero. Noi sappiamo che questo challenge può anche non avere una unica soluzione. Infatti nel cercare di imporre una unicit� della soluzione utilizziamo i numeri primi aprendo un mondo matematico complesso.
Probabilmente il più antico problema inverso fu fatto da Erodoto, attraverso l`interpolazione lineare. Il problema diretto è quello di di calcolare una funzione lineare, che fornisce un risultato quando si introducono due numeri, ma un problema inverso come quello dell`interpolazione lineare può avere una soluzione, nessuna soluzione, countless soluzioni in relazione al numero e alla natura dei punti. Poiché esiste una stretta dipendenza tra il problema diretto e quello inverso, è buona norma impratichirsi con il problema diretto prima di affrontare il problema inverso. Questo approccio richiede che, soprattutto quando si ha a che fare con modelli fisico matematici, si sviluppi una strategia sul modello diretto, utilizzando tutti gli strumenti della conoscenza. advert esempio cercare le soluzioni di tutte le possibili combinazioni che possono essere ottenute utilizzando vari dati di enter; fare una presentazione grafica dei risultati che ci permettono, da una o piu' curve, ricavare i limiti di utilizzabilia' del modello.

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An pu`o essere calcolata direttamente dalle relazioni precedenti o da una integrazione delle funzioni di Mie i1 , i2 . 1 Calcolo dei polinomi di Legendre dai coefficienti di Mie A questo punto, dati i coefficienti di Mie e` necessario calcolare i polinomi di Legendre. Sulla base della teoria di Mie [85] si valutano dapprima le quantit`a complesse S1 , S2 e poi i valori delle quattro funzioni di diffusione M2 , M1 , S21 e D21 . Queste funzioni sono dipendenti dal parametro x di Mie, dall’indice di rifrazione m e dall’angolo di diffusione θ .

Gov/. Questi modelli usano il metodo a distribuzione k correlata per accoppiare la diffusione multipla all’assorbimento dei gas. Per quello che riguarda gli aerosol e le nubi, tutti i modelli usano la teoria di Mie. L’inclusione della diffusione multipla utilizzando il metodo Line By Line (LBL) e` sostanzialmente diretta in quanto il calcolo LBL e` sostanzialmente monocromatico e quindi consistente con gli algoritmi per la diffusione multipla. Nonostante ci`o l’inclusione della diffusione multipla nei modelli LBL non ha ancora raggiunto un elevato livello di accuratezza.

Usualmente si considera un cubetto di volume infinitesimo disposto rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortogonale alla superficie. : Introduzione ai metodi inversi. Con applicazioni alla geofisica e al telerilevamento. 1007/978-88-470-2495-3 3, c Springer-Verlag Italia 2012 42 3 Modelli diretti: la teoria del raggio sismico dove n j e` la normale all’elemento di superficie considerato. Quando si vogliono rappresentare le componenti cartesiane in forma matriciale si usa assegnare ad x ← 1, y ← 2 e z ← 3.

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