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By Daniel Scholz

Probleme der structure- bzw. innerbetrieblichen Standortplanung gehören mathematisch zu den schwierigsten Problemen der kombinatorischen Optimierung. Daniel Scholz bietet einen Überblick zum aktuellen Forschungsstand der structure- bzw. innerbetrieblichen Standortplanung, d.h. der kostenminimalen Gestaltung von Produktionslayouts. Er stellt aktuelle Lösungskonzepte dar und beschreibt ihre Anwendung an einem Praxisbeispiel. Im Zentrum der Betrachtung steht das Konzept der cutting bushes zur Speicherung von Layoutstrukturen. Darauf aufbauend werden exakte Lösungsverfahren sowie Metaheuristiken entworfen und bis zur praktischen Anwendbarkeit weiterentwickelt.

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In dem dreidimensionalen Layout in Abbildung 13 sind die OE 3, 4 und 5 in der Ebene hinter den OE 1 und 2 angeordnet. Dies bewirkt die Schnittrichtung im Wurzelknoten, welche das Layout in seiner Tiefe unterteilt. 1 wurde die Redundanzarmut als günstige Eigenschaft einer Lösungsrepräsentation aufgeführt. Die Beziehung zwischen ST und Slicing Layout ist allerdings nicht eineindeutig. Versteht man ein Slicing Layout ausschließlich als relative Anordnung von orientierten Schnitten zueinander, die noch keine genauen Positionen und Abstände für die Schnitte vorgibt, so lässt sich ein ST eindeutig in ein Slicing Layout umwandeln, umgekehrt gilt dies jedoch nicht.

In dem dreidimensionalen Layout in Abbildung 13 sind die OE 3, 4 und 5 in der Ebene hinter den OE 1 und 2 angeordnet. Dies bewirkt die Schnittrichtung im Wurzelknoten, welche das Layout in seiner Tiefe unterteilt. 1 wurde die Redundanzarmut als günstige Eigenschaft einer Lösungsrepräsentation aufgeführt. Die Beziehung zwischen ST und Slicing Layout ist allerdings nicht eineindeutig. Versteht man ein Slicing Layout ausschließlich als relative Anordnung von orientierten Schnitten zueinander, die noch keine genauen Positionen und Abstände für die Schnitte vorgibt, so lässt sich ein ST eindeutig in ein Slicing Layout umwandeln, umgekehrt gilt dies jedoch nicht.

Einem geringeren Approximationsfehler bei gleicher Anzahl von Geraden aus und zum zweiten unterschreitet es den vorgegebenen Flächenbedarf der OE nie, weswegen die Layouts auch stets realisierbar sind. º den innen stehenden Wert auf die nächste ganze Zahl auf. 40 3 Slicing Trees in der Layoutplanung der Hyperbelabschnitt nicht durch Tangenten, sondern durch ihm einbeschriebene Sekanten angenähert. Das Ergebnis einer solchen Linearisierung bei Verwendung von drei Sekanten ist in Abbildung 26 dargestellt.

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